Hàm cầu Marshall (còn gọi là
hàm cầu Walras) là
hàm số biểu diễn quan hệ phụ thuộc của
lượng cầu về một
mặt hàng vào
giá cả của mặt hàng đó và của các mặt hàng khác trong tổ hợp hàng mà người mua phải chọn lựa để
tối đa hóa thỏa dụng, vào
thu nhập của người mua.Hàm cầu Marshall có thể tìm ra thông qua việc giải bài toán tối đa hóa thỏa dụng.Về mặt công thức toán, hàm cầu Marshall có thể được biểu diễn như sau:trong đó X là lượng cầu về một mặt hàng, PX giá của mặt hàng đó, PY là giá của các mặt hàng khác, và M là thu nhập của người mua. Giá cả của các mặt hàng khác và thu nhập được xem là biến ngoại sinh.Khi biểu diễn hàm cầu Marshall bằng hình vẽ, các nhà
kinh tế học sử dụng
đường cầu Marshall. Đây là một đường dốc xuống phía phải trên
đồ thị hai chiều mà
trục hoành là tập hợp các lượng cầu và
trục tung là tập hợp các mức giá của bản thân mặt hàng đó. Ở đây giả định mặt hàng đang xem xét là
hàng hóa thông thường.Khi giá mặt hàng tăng lên, lượng cầu giảm đi; như có thể thấy qua sự dịch chuyển dọc theo đường cầu. Khi thu nhập của người mua tăng lên, người ta tiêu dùng nhiều hơn; đường cầu dịch chuyển hẳn sang phải và lượng cầu tăng lên đối với mỗi mức giá. Khi giá cả của mặt hàng khác tăng lên, đường cầu cũng sẽ dịch chuyển, song dịch sang hướng nào còn phụ thuộc vào việc mặt hàng khác đó là
hàng bổ sung hay
hàng thay thế cho mặt hàng đang xem xét. Nếu là hàng bổ sung, thì đường cầu dịch sang trái, lượng cầu giảm đi đối với mỗi mức giá của mặt hàng đang xem xét. Còn nếu là hàng thay thế, thì đường cầu dịch sang phải, lượng cầu tăng lên với mỗi mức giá của mặt hàng đang xem xét.